Opis
Każdy, już ze szkoły średniej wie, że szóstki w totolotka nie da sie przewidzieć, bo każde losowanie
jest niezależne od poprzednich, a prawdopodobieństwo wylosowania każdego układu sześciu liczb
jest równe. Ale jakoś nie obserwuje się, aby w dziesięciu kolejnych losowaniach wypadł układ np. :
1, 2, 3, 4 , 5, 6, chociaż układ taki jest równie prawdopodobny jak każdy inny. Powód jest bardzo
prosty. Układ 1, 2, 3, 4, 5, 6 jest jedną jedyna mozliwością. Wszystkich szóstek można wylosować
13983816. Czyli prawdopodobienstwo wylosowania szóstki 1, 2, 3, 4, 5, 6 wynosi 1/13983816,
natomiast każdej innej 1-(1/13983816).
Mój program opiera sie na bardziej intuicyjnych przesłankach niż ściśle matematycznych. Program
ma za zadanie zwiększyć prawdopodobieństwo wygrania szczególnie trójki lub czwórki.
Do tej pory wylosowano ponad cztery tysiące szóstek liczb. Żadna z szóstek się nie powtórzyła, co
oczywiście wynika z faktu, że prawdopodobieństwo wylosowania jednej z czterech tysiecy szóstek jest
równe 4000/13983816, a każdej innej 1-4000/13983816. W programie założyłem, że żadna z już
wylosowanych szóstek się nie powtórzy, a nawet poszedłem dalej i założyłem, że więcej niż cztery
liczby z już wylosowanych szóstek się nie powtórzą. Drugim ograniczeniem, które nałożyłem jest suma
liczb. Minimalną sumą jaką mozna uzyskać jest 21 i jest sumą szóstki (1, 2, 3, 4, 5, 6). Sumę 22
można również uzyskać z jednej kombinacji sześciu liczb: (1, 2 ,3, 4, 5, 7). Sumę 23 można uzyskać z
dwóch kombinacji liczb: (1, 2, 3, 4, 5, 8) i (1, 2, 3, 4, 6, 7), sumę 24 z trzech kombinacji: (1, 2, 3, 4, 5,
9), (1, 2, 3, 4, 6, 8) i (1, 2, 3, 5, 6, 7), sumę 25 z pięciu kombinacji: (1, 2, 3, 4, 5, 10), (1, 2, 3, 4, 6, 9),
(1, 2, 3, 4, 7, 8), (1, 2, 3, 5, 6, 8), (1, 2, 4, 5, 6, 7), sumę 26 również z pięciu kombinacji: (1, 2, 3, 4, 5,
11), (1, 2, 3, 4, 6, 10), (1, 2, 3, 4, 7, 9), (1, 2, 3, 5, 6, 9), (1, 2, 3, 5, 7, 8). Analogicznie jest z sumami:
279, 278, 277, 276, 275, 274. W dotychczasowych losowaniach najmniejszą sumą było 40, a
największą 252. Najwiecej kombinacji liczb jest w pobliżu sumy 150, która to wartość jest
matematyczną średnią wszystkich sum. Wpisanie minimalnekj i maksymalnej sumy jest konieczne
żeby program zadzałał. Oczywiscie w odpowiednich polach można ręcznie wpisać minimalną i
maksymalną sumę która może wynosić 21 i 279.
Analizując wyniki zauważyłem, że w wylosowanych szóstkach nie wystepują kolejno cztery liczby.
Maksymalnie występują trzy liczby pod rząd, chociaż prawdopodobieństwo wystąpienia czterech liczb
pod rząd w wylosowanej szóstce wynosi: 89100/13983816 czyli ponad 6 promili. Przy czterech
tysiącach losowań taki układ teoretycznie powinien chociaż raz wypaść. W swoich ograniczeniach
poszedłem jeszcze dalej i mimo, że dwie kolejne liczby dość często wypadają, ja w każdej ósemce
losowań, dla siedmiu losowań zastosowałem ograniczeie takie, że sasiednie liczy nie moga wypaść,
co najwyżej co drugie. W ósmym losowaniu jest możliwość uzyskania sąsiednich liczb, gdyż tam już
nie ma tak silnych restrykcji.
Program losuje szóstki w układzie trzech ósemek. Odpowiada to trzem kuponom totolotka. W
założeniech w każdej z ósemek wyloswane liczby powinny być różne. Z niezrozumałych dla mnie
powodów nie zawsze tak jest (pewnie jest błąd którego nie mogę znaleźć). W kolejnych ósemkach, co
najwyżej cztery liczby z szóstek z poprzednich ósemek, mogą się powtórzyć.
Po uruchomieniu programu należy kliknąć "Czytaj" i poczekać kilka minut, bo dane zapisane są w
takim formacie, że bardzo długo się wczytują. Żeby dopisać kolejną wylosowaną szóstkę należy
kliknąć "Nowy wpis", wpisać liczby ( kolejne pola uaktywnia się kliknięciem myszy) i kliknąć "Zapis".
Przed losowaniem należy wypełnić okienka "suma maksymalna" i "suma minimalna". Można to zrobić
ręcznieu aktywniając okienka kliknięciem myszki i wpisując jakieś liczby z przedziału od 1 do 300. Po
klikięciu "Sumuj" program liczy średnią wartość sum wszystkich szóstek które kiedykolwiek wypadły,
odchylenie standardowe i do okienek "suma maksymalna" i "suma minimalna" wpisuje warość średniej
sumy powiększonej i pomniejszonej o odchylenie standardowe. W trakcie losowania 24 szóstek lepiej
z tego nie korzystać, bo wąski przedział sum narzuca bardzo silne ograniczenia i program się czasami
zawiesza. "Sumuj czesc" liczy średnie sumy z przedziału wpisanego do okienek "zbiory" "od", "do".
"Maxmin" znajduje największą i najmniejszą sumę która kiedykolwiek wypadła i pokazuje pozycję na
której wypadła. "Przestaw" przenosi największą i najmniejszą sumę do okienek "suma maksymalna" i
"suma minimalna". "Maxminczesc" wskazuje największa i najmniejsz sumę z przedziału wpisanego do
okienek "zbiory" "od", "do". "Czysc" usuwa liczby z okienek "zbiory" "od", "do". Losowanie odbywa się
poprzez kolejne klikanie "losuj I", "losuj II" itd.Oczywiście czasem potrzeba poczekać kilka minut, żeby
program wylosował liczby spełniające kryteria. Jeśli program się zawiesi np. po piętnastym losowaniu,
a nie mamy ochoty losować dalej, to wylosowane szóstki możemy odzyskać klikając "Czytaj wylos".
"Pisz sumy" wypisuje wszystkie sumy szóstek jakie kiedykolwiek wypadły. "Wyczsc" usuwa
wylosowane liczby.